Gravità quantistica a loop

La gravità quantistica a loop (LQG, dal termine inglese Loop Quantum Gravity), conosciuta anche coi termini di gravità a loop, geometria quantistica e relatività generale canonica quantistica, è una teoria fisica di gravità quantistica, ovvero una teoria quantistica dello spazio-tempo che cerca di unificare la meccanica quantistica e la relatività generale.

. . . Gravità quantistica a loop . . .

Lo stesso argomento in dettaglio: Gravità quantistica.

La teoria quantistica dei campi applicata in uno spazio-tempo curvo (non minkowskiano) ha dimostrato che alcuni dei suoi assunti fondamentali non possono essere conservati. In particolare il vuoto, quando esiste, appare dipendere dalla traiettoria dell’osservatore attraverso lo spazio-tempo (effetto Unruh).

Vi sono state in passato due reazioni all’apparente contraddizione tra la teoria dei quanti e l’indipendenza dal background della relatività generale. La prima è che l’interpretazione geometrica della relatività generale non è fondamentale ma “risultante”‘, la seconda è che l’indipendenza dal background è fondamentale e la meccanica quantistica necessita di essere generalizzata per definire dove non vi è un tempo stabilito a priori. La LQG va nella seconda direzione, è cioè un tentativo di formulare una teoria quantistica indipendente dal background.

In sintesi, nelle teorie della relatività ristretta e della gravitazione la geometria di riferimento è continua: ragionando in una sola dimensione (anziché in 3), dati due punti distinti A e B sicuramente esiste un punto A’ intermedio tra A e B, un punto A intermedio tra A e A’, un punto intermedio A”’ tra A e A” e così via all’infinito. Nella LQG, invece, la geometria di riferimento è quantizzata: facendo la stessa operazione di suddivisione tra A e B, tra A e A’ e tra A e A si arriverà alla situazione di avere due punti A e A^ tra i quali non è presente nessun altro punto. Tornando alle tre dimensioni spaziali, ciò significa che partendo da un volume e suddividendolo in volumetti sempre più piccoli, c’è un valore minimo di volume non ulteriormente divisibile[1].

Nel 1986 il fisico indianoAbhay Ashtekar ha riformulato le equazioni di campo della relatività generale usando ciò che oggi è conosciuto col nome di variabili di Ashtekar, una variante particolare della teoria di Einstein-Cartan con una connessione complessa. Nella formulazione di Ashtekar i campi fondamentali sono una regola per il trasporto parallelo (tecnicamente una connessione) e una struttura di coordinate (detta vierbein) a ogni punto.

Dal momento che la formulazione di Ashtekar era indipendente dal background, è stato possibile utilizzare i loop di Wilson come base per la quantizzazione non perturbativa della gravità. L’invarianza del diffeomorfismo esplicito (spaziale) dello stato di vuoto gioca un ruolo essenziale nella regolarizzazione degli stati del loop di Wilson.

Intorno al 1990 Carlo Rovelli e Lee Smolin hanno ottenuto una base esplicita degli stati della geometria quantistica che è stata denominata rete di spin. In questo contesto le reti di spin si sono presentate come una generalizzazione dei loop di Wilson necessarie per trattare i loop che si intersecano reciprocamente. Dal punto di vista matematico le reti di spin sono correlate alla teoria del gruppo di rappresentazione e possono essere usate per costruire invarianti di nodi come il polinomiale di Jones.

Divenendo strettamente correlata alla teoria quantistica topologica dei campi e alla teoria della rappresentazione di gruppo, la LQG è per la maggior parte costruita a un livello rigoroso di fisica matematica.

. . . Gravità quantistica a loop . . .

Questo articolo è tratto dal sito web Wikipedia. L’articolo originale potrebbe essere leggermente accorciato o modificato. Alcuni link potrebbero essere stati modificati. Il testo è concesso in licenza sotto “Creative Commons – Attribution – Sharealike” [1] e parte del testo può anche essere concesso in licenza secondo i termini della “GNU Free Documentation License” [2]. Termini aggiuntivi possono essere applicati per i file multimediali. Utilizzando questo sito, accetti le nostre pagine legali . Collegamenti web: [1] [2]

. . . Gravità quantistica a loop . . .

Previous post Minnesota Vikings 1977
Next post Manuela Heubi